Примеры с решением
Пример 1.
Задан прямоугольник с периметром 56 см. Каковы должны быть его стороны, чтобы площадь была наибольшей?
Решение:
Обозначим одну из сторон за 
, тогда вторая сторона:
Площадь такого прямоугольника составит:
Требуется найти максимум функции 
.
Это квадратичная функция, ее график – парабола, ветви которой направлены вниз, см. рис. 1.
Рис. 1. Иллюстрация к примеру
Множество значений данной функции есть отрицательно направленный луч. Очевидно, что максимума он достигает в своей вершине:
