Для этого нам понадобятся следующие формулы и свойства:
- Свойства степеней
- Свойства корней
- Формулы сокращенного умножения
Выполняя тождественные преобразования иррациональных выражений необходимо помнить, что:
- Выражения, записанные под знаками корней четной степени, не могут быть отрицательными
- Область определения иррационального выражения может измениться и в результате сокращения дроби на множитель, содержащий переменную, и в результате возведения обеих частей равенства в четную степень.
Пример 1.
Упростите выражение:
Упростим:
Пример 2.
Проверить справедливость равенства:
Упростим:
Аналогичным образом упростим левую часть равенства:
