Здравствуйте! Сегодня потренируем навыки преобразований алгебраических выражений. Под преобразованиями алгебраических выражений понимается преобразование всех выражений, изучаемых в курсе алгебры, сюда входят действия со степенями, разложение многочленов на множители, преобразования иррациональных выражений, действия с буквенными выражениями. Для всех преобразований необходимо помнить формулы и уметь их применять.
Итак, формулы, которые нам понадобятся:
Свойства степеней:
Разность квадратов:
Квадрат суммы или разности:
Это основные формулы, которые нам понадобятся. Также вы должны уметь группировать многочлены и выносить общие множители за скобки.
Разберем основные примеры, встречающиеся в экзаменационных работах.
Пример 1.
Сократите дробь.
Решение:
Пример 2.
Разложите на множители.
Решение:
Пример 3
Упростите выражение.
Решение:
Пример 4.
Упростите выражение.
Решение:
Пример 5.
Какое из чисел больше: 
или 
?
Решение:
Найдем квадраты чисел
Так как
то
получаем что
Примеры для самостоятельного решения.
1.
Решение:
2.
Решите уравнение.
Решение:
3.
Решение:
4.
Решение:
Домашнее задание
1.
Упростить.
Решение:
2.
Решить уравнение
Решение:
3.
Сократите дробь.
Решение:
4.
Сократите дробь
Решение:
5.
Решение:
Материалы подготовлены Федеральным образовательным сервисом «ИнПро»® – Лицензия Минобрнауки 22Л01 № 0002491.
Готовим детей к школе, а также подтягиваем по школьной программе по всей России в 40+ центрах и онлайн, в том числе в Вашем городе.
Бесплатная горячая линия: 8 800 250 62 49 (с 6 до 14 по Мск).
Нужен репетитор? Запишитесь на бесплатное пробное занятие в «ИнПро»®
Нужен репетитор? 
