1. Конспект для учителя по теме «Определение функции, обратная функция»

a/algebra-63-povtorenie-opredelenie-funkcii/m63-8.png" alt="m63-8" width="80%" />

Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента равному 1, -20, 43.

Решение:

Пример 3.

Найдите область определения функции, заданной формулой:

Решение:

Функция определена в любой точке. Значит

Пример 4.

Найти функцию обратную для

Решение:

Областью определения и областью значений этой функции является все множество действительных чисел. Выразим x через y (другими словами, решим уравнение

относительно x).

 это и есть обратная функция

Примеры для самостоятельного решения

1. Найдите область определения функции, заданной формулой:

Решение:

Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда знаменатель дроби не равен 0. Значит, дробь будет иметь смысл если:

Отсюда следует, что функция определена на промежутке

2. Функция задана формулой

Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента равному 1, -5, 8.

Решение:

3. Найдите область определения функции, заданной формулой

Решение:

Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда знаменатель дроби не равен 0. Значит, дробь будет иметь смысл если:

Отсюда следует, что функция определена на промежутке

4. Найти функцию обратную для y = 2^x

Решение:

Домашнее задание

1. Найти функцию обратную для

Решение:

2. Найдите область определения функции, заданной формулой:

Решение:

Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда знаменатель дроби не равен 0. Значит, дробь будет иметь смысл если:

Отсюда следует, что функция определена на промежутке

3. Функция задана формулой

Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента равному 0, -0,2, 5.

Решение: