На этом уроке мы обсудим построение модификаций графиков вида: 
. Вначале мы вспомним, как строятся ранее изучаемые модификации графиков вида 
и 
.
Далее мы рассмотрим построение графика функции вида: на примере функции синуса и сформулируем общее правило для подобных преобразований. В конце урока мы решим несколько примеров на построение схематического графика.
Вспомним известные нам правила преобразования графиков.
1) Построить графики функций
Например:
получаем сдвигом кривой 
на 1 вправо по оси x;
получаем сдвигом кривой на 1 влево по оси x.
2) Построить графики функций
Например:
получаем сдвигом кривой на 1 вверх по оси y.
получаем сдвигом кривой на 1 вниз по оси y.
3) Построить график функции
Например:
Поместим значения функций в основных точках в таблицу.
И построим графики функций
Исходную кривую необходимо растянуть или сжать в m раз. При 
точки графика остаются без изменения.
Рассмотрим значения функций в основных точках при 
.
И построим графики функций
График функции 
симметричен графику функции
относительно оси x.
Правило получения кривой 
из кривой .
Используя правило, построим графики функций:
1) 
2) 
Вывод:
Мы вспомнили известные ранее правила преобразования графиков функций и вывели новое правило, по которому из графика функции можно получить график функции , привели несколько примеров.
Правило будет использоваться и в дальнейшем, в частности, при исследовании гармонических колебаний.
Материалы подготовлены Федеральным образовательным сервисом «ИнПро»® – Лицензия Минобрнауки 22Л01 № 0002491.
Готовим детей к школе, а также подтягиваем по школьной программе по всей России в 40+ центрах и онлайн, в том числе в Вашем городе.
Бесплатная горячая линия: 8 800 250 62 49 (с 6 до 14 по Мск).
Нужен репетитор? Запишитесь на бесплатное пробное занятие в «ИнПро»®
Нужен репетитор? 
