2. Конспект для ученика по теме «Формулы приведения и решение задач»

1529

Здравствуйте! Для того, чтобы решать все задачи по тригонометрии, мы должны научиться приводить все к табличным значениям.

Содержание

Формулы приведения

Формулы приведения подчиняются двум правилам, которые мы рассмотрели на прошлом уроке. Они позволяют привести значения тригонометрических функций к более удобным углам.

Тригонометрия на окружности имеет некоторые закономерности. Если внимательно рассмотреть данный рисунок,

можно заметить, что:

Формулы приведения можно не учить, а понимать только два главных правила и решать по ним.

Какой знак имеет ИСХОДНАЯ ФУНКЦИЯ в закрашенной области
Меняется ли функция на ко-функцию

Разуберёмся с первым пунктом.

Для это вспомним какие знаки имеет тригонометрическая функция в четвертях.

Если у нас стоит функция минус какой-то угол, то четверть закрашивается предыдущая, а если плюс- следующая.

Важно помнить, что знак определяется у ИСХОДНОЙ ФУНКЦИИ.

Второй пункт очень легкий. Рассмотри его и правило «котиков»

Ко-функция - это обратная функция.

У синуса ко-функция – косинус

У тангенса – котангенс. И наоборот.

Если угол находится на горизонтали (0,180), то функция НЕ меняется на ко-функцию.

Если же на вертикале (90,270) то функция меняется.

Задания с решением

Задача 1:

Найти значения тригонометрических функций угла

0-klass-matematika/algebra-12-formuly-privedeniya/m12-6.png" alt="m12-6" width="80%" />

Решение:

Угол находится в третьей четверти (рис. 3).

Задача 2.

Упростить выражение

Решение:

Упростим второй и третий члены выражения

Изобразим угол на числовой окружности и определим четверть,

чтобы узнать знак (рис. 4).

Ответ: .

Задача 3. Упростить выражение:

Решение:

Ответ: 1.

Задача 4. Вычислить

Решение:

Ответ:

Задача 5. Решить уравнение:

Решение:

Вывод:

Мы еще раз рассмотрели формулы приведения и применили их к решению некоторых типовых задач. В дальнейшем мы неоднократно убедимся в широком применении формул приведения.