Здравствуйте! Сегодня разберём дифференцирование функции y=f(kx+m).
Обратите внимание, что все функции имеют своим аргументом только одну переменную. А как быть, если аргументом функции является выражение?
Правило дифференцирования линейной функции:
Всю таблицу производных и правила дифференцирования, которые мы знаем, усложняем наличием аргумента
Пример 1
Решение:
Пример 2
Найдем производную функции
Решение:
Из предыдущих разделов мы знаем, что
1) производная линейной функции равна коэффициенту k:
2) производная 
равна 2х:
Заметим, что теперь вместо х у нас сложный аргумент. Но производная вычисляется по той же схеме. Это значит, что производная нашего аргумента выглядит так:
Чтобы найти производную от заданной функции, нам надо учесть все эти обстоятельства.
Итак,
1) в нашем примере производная линейной функции равна коэффициенту 3;
2) умножаем коэффициент на производную аргумента и получаем ответ:
Пример 3
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Пример 4
Пример 5
Материалы подготовлены Федеральным образовательным сервисом «ИнПро»® – Лицензия Минобрнауки 22Л01 № 0002491.
Готовим детей к школе, а также подтягиваем по школьной программе по всей России в 40+ центрах и онлайн, в том числе в Вашем городе.
Бесплатная горячая линия: 8 800 250 62 49 (с 6 до 14 по Мск).
Нужен репетитор? Запишитесь на бесплатное пробное занятие в «ИнПро»®
Нужен репетитор? 
