Уравнения вида
называются простейшими тригонометрическими уравнениями.
Уравнение:
Что же такое arccosa? Арккосинус в переводе с латинского означает «дуга и косинус». Это обратная функция.
Говоря иначе:
Теорема
2. Конспект для ученика по теме «Арккосинус»
684
2
Тригонометрическое уравнение — уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции.
Содержание
e/10-klass-matematika/algebra-26-arkkosinus/m26-d1.png">
1. 
Решим с помощью числовой окружности и проиллюстрируем на графике:
А как получить решение с помощью общей формулы?
2. 
3. 
Итак,разберем основные примеры,встречающиеся в экзаменационных работах.
Примеры
Пример 1.
Далее просто находим точку этого косинуса на числовой окружности, что и является ответом:
число, являющееся значением оси x, соответствует точке π4 на числовой окружности.
Пример 2.
Решить уравнение
Решение:
Пример 3.
Решить уравнение
Решение:
значит, уравнение имеет решение. Мы получим бесчисленное множество решений, т.к. функция периодична.
Задана абсцисса точки единичной окружности. Через эту точку проведем перпендикуляр к линии косинусов и получим две точки пересечения с окружностью 
(рис. 1).
Точке 
соответствует множество действительных чисел
Точке 
соответствует множество
Проиллюстрируем на графике:
Ответ:
Примеры для самостоятельного решения
1. Решите уравнение
2. Решите уравнение
Домашнее задание
1. Решите уравнение
2. Решите уравнение
Текст прошел проверку у экспертов «ИнПро» ®
педагог по математике
педагог по математике
педагог по математике
Ирина Михайловна
методист образовательного холдинга «ИнПро»
Справочно:
Материалы подготовлены Федеральным образовательным сервисом «ИнПро»® – Лицензия Минобрнауки 22Л01 № 0002491.
Готовим детей к школе, а также подтягиваем по школьной программе по всей России в 40+ центрах и онлайн, в том числе в Вашем городе.
Бесплатная горячая линия: 8 800 250 62 49 (с 6 до 14 по Мск).
Следите за новостями в социальных сетях:
- «Вконтакте»:
- «Одноклассники»:
- «YouTube»:
