Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева – Клапейрона)
Состояние газа однозначно задается тремя макроскопическими параметрами: давлением, объемом и температурой. Мы знаем, что горячий воздух поднимается вверх.
С увеличением температуры он становится легче – уменьшается плотность, увеличивается расстояние между молекулами. То есть происходит расширение – увеличение объема. Можно сделать вывод, что объем и температура газа связаны. Если сдавить воздушный шарик, то внутри него увеличится давление. То есть объем газа также связан с давлением. Получается, что давление, объем и температура газа связаны между собой. Попробуем понять, как именно.
Мы работаем с моделью идеального газа, которая описывает реальный газ достаточно точно для решения многих задач. Мы уже получили для идеального газа основное уравнение МКТ, с помощью которого связали давление с микропараметрами – массой и средней скоростью одной молекулы:
Это уравнение – решение задачи в модели механики. Мы приняли, что газ состоит из хаотично движущихся молекул – и вычислили, как они действуют на стенку, какое давление создают, когда с ней сталкиваются. Но мы не измеряем скорости и массы отдельных молекул. На макроуровне мы умеем измерять температуру, которую мы связали со средней кинетической энергией молекул, а значит, и с микропараметрами: массой и средней скоростью одной молекулы:
Подставив кинетическую энергию из одного уравнения в другое, получили:
В таком виде применять уравнение для решения задач все еще не удобно. Для измерения давления газа существуют различные приборы (манометры, барометры), для измерения температуры – термометры. Но мы не можем напрямую измерять концентрацию – количество частиц в единице объема. Преобразуем уравнение до удобного вида.
Концентрация – это, по определению, 
А количество молекул удобнее представить через количество вещества. Мы помним, что в одном моле вещества
молекул. Значит 
:
Договоримся: чтобы каждый раз не перемножать постоянные величины
